Python math.pow详解：幂运算与复利科学计算

import math
math.pow(x, y)

import math

# 正整数幂
print(f"pow(2, 10)  = {math.pow(2, 10)}")
print(f"pow(3, 4)   = {math.pow(3, 4)}")
print(f"pow(5, 0)   = {math.pow(5, 0)}")

# 负指数
print(f"\npow(2, -1)  = {math.pow(2, -1)}")
print(f"pow(10, -2) = {math.pow(10, -2)}")

# 分数指数
print(f"\npow(4, 0.5) = {math.pow(4, 0.5)}")   # 等价于 sqrt(4)
print(f"pow(8, 1/3) = {math.pow(8, 1/3)}")    # 立方根

# 与 ** 运算符对比
print(f"\nmath.pow(2, 3) = {math.pow(2, 3)} (类型: {type(math.pow(2, 3)).__name__})")
print(f"2 ** 3         = {2 ** 3} (类型: {type(2 ** 3).__name__})")

# 输出：
# pow(2, 10)  = 1024.0
# pow(3, 4)   = 81.0
# pow(5, 0)   = 1.0
#
# pow(2, -1)  = 0.5
# pow(10, -2) = 0.01
#
# pow(4, 0.5) = 2.0
# pow(8, 1/3) = 2.0
#
# math.pow(2, 3) = 8.0 (类型: float)
# 2 ** 3         = 8 (类型: int)

import math

# 复利公式：A = P * (1 + r)^n
def compound_interest(principal, rate, years):
    """计算复利本息合计"""
    return principal * math.pow(1 + rate, years)

# 场景1：定期存款
principal = 10000  # 本金
rate = 0.05        # 年利率 5%
years = 10         # 投资年数

amount = compound_interest(principal, rate, years)
profit = amount - principal
print(f"本金: {principal}元, 年利率: {rate*100}%, 投资{years}年")
print(f"本息合计: {amount:.2f}元, 收益: {profit:.2f}元")

# 场景2：不同利率对比
print("\n不同利率下10年后的收益对比:")
for r in [0.03, 0.05, 0.08, 0.10]:
    amt = compound_interest(10000, r, 10)
    print(f"  利率{r*100:.0f}%: {amt:.2f}元 (收益{amt-10000:.2f}元)")

# 场景3：72法则（估算翻倍年数）
def doubling_time(rate):
    """使用72法则估算翻倍年数"""
    return 72 / (rate * 100)

print(f"\n5%利率翻倍约需: {doubling_time(0.05):.1f}年")
print(f"精确计算翻倍年数: {math.log(2) / math.log(1.05):.1f}年")

# 输出：
# 本金: 10000元, 年利率: 5.0%, 投资10年
# 本息合计: 16288.95元, 收益: 6288.95元
#
# 不同利率下10年后的收益对比:
#   利率3%: 13439.16元 (收益3439.16元)
#   利率5%: 16288.95元 (收益6288.95元)
#   利率8%: 21589.25元 (收益11589.25元)
#   利率10%: 25937.42元 (收益15937.42元)
#
# 5%利率翻倍约需: 14.4年
# 精确计算翻倍年数: 14.2年

import math

# 计算光在1年中传播的距离（光年）
speed_of_light = 299792458  # 米/秒
seconds_per_year = 365.25 * 24 * 3600
light_year = speed_of_light * seconds_per_year
print(f"1光年 = {light_year:.3e} 米")

# 计算地球体积（假设为完美球体）
earth_radius = 6371  # 千米
volume = (4/3) * math.pi * math.pow(earth_radius, 3)
print(f"地球体积 = {volume:.3e} 立方千米")

# 放射性衰变：N = N0 * (1/2)^(t/half_life)
def radioactive_decay(initial_amount, half_life, time):
    """计算放射性衰变后的剩余量"""
    return initial_amount * math.pow(0.5, time / half_life)

# 碳-14半衰期约5730年
remaining = radioactive_decay(100, 5730, 5730)
print(f"\n碳-14: 100单位经5730年后剩余 {remaining:.1f}单位")
remaining_2 = radioactive_decay(100, 5730, 10000)
print(f"碳-14: 100单位经10000年后剩余 {remaining_2:.1f}单位")

# 输出：
# 1光年 = 9.461e+15 米
# 地球体积 = 1.083e+12 立方千米
#
# 碳-14: 100单位经5730年后剩余 50.0单位
# 碳-14: 100单位经10000年后剩余 29.8单位